Die Umformbarkeit von Polykristallen auf der Makroskala wird durch Verformungs- sowie Schädigungsmechanismen auf der Mikroskala definiert. Während die mikromechanischen Verformungsmechanismen, wie zum Beispiel jene infolge von Versetzungen, bereits für viele Anwendungen zutreffend und prädiktiv mittels kristallplastischer Modelle abgebildet werden, ist die Berücksichtigung von Schädigungsmechanismen auf dieser Skala für Polykristalle in der Literatur bislang nur unzureichend diskutiert worden. Dies trifft insbesondere auf die Interaktion zwischen plastischen Verformungs- und Schädigungsmechanismen zu. Genau diese Interaktion ist jedoch wesentlich, um das für den gesamten TRR relevante makroskopische Verhalten von Polykristallen zu verstehen, zu quantifizieren und somit letztendlich kontrollieren zu können – hier am Beispiel des Dualphasenstahls DP800 und des Einsatzstahls 16MnCrS5.

Im vorliegenden Teilprojekt soll für die einzelnen Körner eines Polykristalls ein erweitertes Kristallplastizitätsmodell entwickelt werden. Diese erweiterte Theorie wird neben plastischen Verformungsmechanismen ebenfalls den Einfluss von Schädigung konsistent integrieren. In diesem Zusammenhang wird eine Hauptaufgabe sein, die zugrunde liegenden Schädigungsmechanismen nur so genau wie nötig abzubilden, um die resultierende anisotrope Schädigung auch numerisch effizient behandeln zu können. Für die Bewältigung dieser zentralen Aufgabe ist der Schulterschluss mit der Charakterisierung auf der Mikroskala essenziell. Zur Kopplung der Kristallplastizität und der Schädigungsmodelle werden Äquivalenzprinzipien Anwendung finden (z.B. Prinzip der Energieäquivalenz). In einem zweiten Schritt wird das gekoppelte Gesamtmodell in ein Variationsprinzip überführt (inkrementelle Energieminimierung), welches es ermöglicht, eine effiziente Finite- Elemente-Implementierung mittels sogenannter Variational Constitutive Updates zu entwickeln.

Die Schädigung auf der Makroskala wird zum einen durch Schädigungsmechanismen in den Körnern beeinflusst. Zum anderen spielen Relativverschiebungen an den Korngrenzen eine entscheidende Rolle (z.B. Separation von Körnern). Um diese Effekte konsistent in das Gesamtmodell zu integrieren, sollen geeignete Interface-Modelle entwickelt und implementiert werden. Aufgrund der zu berücksichtigenden finiten Deformationen ist die Herleitung solcher Modelle keinesfalls trivial. So erfüllen beispielsweise klassische Kohäsivzonenmodelle im Rahmen einer geometrisch exakten Beschreibung weder den Drallsatz noch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Genauso wie für die Schädigungsmechanismen in den Körnern ist auch die Entwicklung der skizzierten Interface-Modelle nur in enger Zusammenarbeit mit den Partnern aus dem Bereich der Materialcharakterisierung möglich. Das herzuleitende Interface-Modell wird anschließend in eine variationell konsistente Implementierung auf der Basis von inkrementeller Energieminimierung überführt.

Interface-Elemente zur Modellierung von Schädigung an den Korngrenzen

Mittels der beschriebenen Materialmodelle sollen anschließend Finite-Elemente-Modelle von repräsentativen Volumenelementen (RVEs) generiert und numerisch analysiert werden; dies erfolgt in Zusammenarbeit mit der Materialcharakterisierung. Zum einen dient dies der Validierung des Gesamtmodells für den Dualphasenstahl DP800 und den Einsatzstahl 16MnCrS5. Zum anderen kann der Einfluss von Schädigungsmechanismen auf der Mikroskala auf das makroskopische Verhalten durch solche RVE-Simulationen quantifiziert werden. Dies ist wiederum für die Entwicklung makroskopischer konstitutiver Modelle relevant. Darüber hinaus kann die Abhängigkeit der makroskopischen Schädigung vom betrachteten Lastpfad untersucht werden und – darauf aufbauend – können verbesserte Lastpfade identifiziert werden (im Hinblick auf eine Kontrolle der Schädigung). Solche Pfade liefern wichtige Rückschlüsse an die reale Prozessführung.

C04 Polefigure shear
 
   Simulierte Texturevolution eines zunächst
quasi-isotropen RVEs eines Polykristalls
unter einfacher Scherbelastung

Projektleitung
Jun.-Prof. Dr.-Ing. Sandra Klinge
Institut für Mechanik (IM), TU Dortmund

Prof. Dr.-Ing. Jörn Mosler
Institut für Mechanik (IM), TU Dortmund

Projektbearbeitung
Volker Fohrmeister M.Sc.
Institut für Mechanik (IM), TU Dortmund