Projektbeschreibung

Das Ziel dieses Forschungsprojektes ist die Vorhersage des Betriebsverhaltens von Bauteilen. Die Untersuchungen werden an Rundproben des Werkstückwerkstoffes 16MnCrS5 im Ausgangszustand und im umgeformten Zustand durchgeführt. Als Umformprozess wird das Fließpressen, ein Vertreter der Massivumformung, betrachtet.

Um das primäre Ziel zu erreichen, werden die duktile Vorschädigung charakterisiert und die versagensauslösenden mikrostrukturellen Defekte quantifiziert und anhand von thermomechanisch gekoppelten Werkstoff- und Schädigungsmodellen beschrieben. Das Teilprojekt C01 zielt schlussendlich darauf ab, eine höhere Bauteileffizienz und somit eine Verringerung von Ressourcen- und Kostenaufwand zu ermöglichen, was dem Gesamtziel des TRR entspricht. Die Kombination von experimentellen Untersuchungen mit werkstoffmechanischer Modellierung der Schädigungsaspekte fokussiert in der ersten Förderperiode auf die makroskopische Skala. Auf dieser Skala soll insbesondere der Einfluss einer durch den Umformprozess induzierten duktilen Vorschädigung des Werkstoffs auf die Schädigungsevolution bei zyklischer mehraxialer Beanspruchung untersucht werden. Die zyklische Beanspruchung und Modellierung soll zunächst im Kurzzeitfestigkeitsbereich erfolgen (Low Cycle Fatigue, LCF).

Zur Untersuchung komplexer zyklischer Belastungspfade wird ein Schwerpunkt auf die Torsions- und Axial-Torsions-Werkstoffcharakterisierung gelegt. Dazu werden sowohl Werkstoffe im Ausgangszustand als auch fließgepresste Bauteile mit unterschiedlichen duktilen Vorschäden untersucht. Die Werkstoffreaktion wird dabei sowohl über ein Axial-/Torsional-Extensometer aufgenommen, um die Hysteresiskennwerte zu ermitteln, als auch über eine Thermografiekamera, die die Temperaturfelder im Versuch erfasst und somit Rückschlüsse auf die lokale Dissipation ermöglicht. Neben Versuchen, in denen axiale und torsionale Beanspruchungen proportional (in Phase) verlaufen, werden Versuche mit 90° Phasenverschiebung durchgeführt, um die Sensitivität der Vorschädigung auf diesen Lastfall zu untersuchen.

Im LCF-Bereich können akkumulierte mikrostrukturelle Änderungen in Form von persistenten Scherbändern, die Neuordnung von Versetzungen in Zellstrukturen sowie Porenbildung und -wachstum stattfinden. Deshalb werden ausgewählte Versuchsreihen in definierten Stadien in Abhängigkeit des Verformungs- und Schädigungszustands sowie der Bruchlastspielzahl angehalten und die Proben mikrostrukturell im Licht- und Elektronenmikroskop charakterisiert. Ergänzend erfolgen fraktografische Untersuchungen, um Rückschlüsse auf die Schädigungsvorgänge ziehen zu können. Die zuvor beschriebenen experimentellen Untersuchungen werden fortlaufend in die Entwicklung eines neuen makroskopischen Materialmodells einfließen. Schwerpunkte dieses Modells sind die realitätsnahe Abbildung der initialen Anisotropie des Werkstoffs sowie der anisotropen Schädigungsevolution unter mehraxialen Betriebsbelastungen. Dazu soll ein bereits existierendes lokales isotropes Werkstoffmodell, welches sowohl duktile Schädigung (relevant bei geringeren Lastspielzahlen bzw. höheren Belastungsamplituden) als auch eine quasi-spröde Schädigung wiedergibt (relevant bei höheren Lastspielzahlen bzw. geringeren Beanspruchungsamplituden), grundlegend erweitert werden.

170721 Figure TRR C01 dt

Vorgehenssystematik zur Ermittlung eines thermomechanisch gekoppelten Schädigungsmodells für Betriebsbelastung

Neben der Erweiterung dieses Modells im Hinblick auf die zuvor erwähnte Anisotropie soll das Modell eine thermo-mechanische Kopplung abbilden, um die experimentell gewonnenen Daten (Thermografie) direkt in das Modell integrieren zu können. Hierdurch werden wichtige Rückschlüsse auf die Evolution (Dissipation) von Defekten erwartet. Schließlich wird eine gradientenbasierte nicht-lokale Regularisierung entwickelt und numerisch im Rahmen der Finite-Elemente-Methode umgesetzt, um numerisch objektive Simulationen zu gewährleisten.

In der zweiten Förderperiode findet eine Erweiterung auf den Zeit- und Ermüdungsfestigkeitsbereich (High Cycle Fatigue, HCF) statt. Dabei soll neben der Thermografie die digitale Bildkorrelation in den Versuchsaufbau integriert werden, um den Übergang von der duktilen zur quasi-spröden Schädigung zu erfassen und in das Modell zu integrieren. In der dritten Förderperiode liegt der Fokus auf der Untersuchung des Einflusses von erhöhten Temperaturen.

 

Wichtige Ergebnisse der 1. Förderperiode

Das Gesamtziel des Teilprojektes ist die Bewertung der Leistungsfähigkeit von Bauteilen, welche durch vorherige Umformung eine Initialschädigung erfahren haben. Dazu wurde ein numerisches Modell entwickelt und für ferritisch-perlitischen Einsatzstahl 16MnCrS5 experimentell kalibriert, welches die Schädigungsentwicklung unter zyklischen Betriebslasten zuverlässig vorhersagt. Die daraus resultierende Vorhersage der Leistungsfähigkeit erlaubt verschiedene Schädigungszustände zu vergleichen, die Prozessketten der Umformtechnologien im TRR zu optimieren und bindet dafür das Verständnis der mikroskopischen Charakterisierung in einem thermodynamisch konsistenten Rahmen ein.

Modellentwicklung für duktile, zyklische Schädigungsakkumulation mit Anisotropie und gradientenbasierter Regularisierung

Als zentrales Ergebnise der ersten Förderperiode kann das Materialmodell für duktile, anisotrope Schädigung mit gradientenbasierter Regularisierung angesehen werden. Es basiert auf dem Prinzip der Verzerrungsenergieäquivalenz, d.h. Energien sind invariant unter der Abbildung f1 zwischen fiktiver ungeschädigter und geschädigter Konfiguration bzgl. elastischer Dehnungen (Differenz zwischen totalen und plastischen Dehnungen, f2) sowie isotroper und kinematischer Verfestigung (f3 und f4). Der Modellrahmen ist bewusst ähnlich zum makroskopischen Modell in C02, da dadurch die Übertragung der dortigen, fertigungsbedingten Schädigungsvorhersage in die Analyse unter zyklischer Betriebslast in C01 vereinfacht wird. Die zugehörige Helmholtzenergie f20 des duktilen Schädigungsmodells setzt sich zusammen aus einem elastischen Anteil (f5), einem plastischen Anteil (f7) und einem mikromorphen Ansatz für die Gradientenerweiterung (f6). Letzterer besteht aus dem Gradiententerm der Zusatzvariable f8 und einer Straffunktion zu ihrer Kopplung an die anisotrope Schädigung f9. Die Schädigung geht dabei implizit über den Integritätstensor f10 in die Formulierung ein. In der allgemeinen Form sind die Energieanteile definiert als

mit Materialparametern f11Wichtungsfaktor z und Längen- bzw. Strafparameter f12

Im Teilprojekt wurde gezeigt, dass die Kopplung zwischen dem zu regularisierenden Feld f13 und der Zusatzvariable f8 zu schwach ist, falls nur eine gemeinsame Fließfunktion für die Plastizität und die Schädigung verwendet wird. Ein solches Vorgehen ist jedoch für eine rein duktile Schädigung in der Tat physikalisch begründet, da die Evolution der duktilen Schädigung in diesem Fall direkt mit der Evolution der plastischen Verzerrungen gekoppelt ist. Aus diesem Grund wurde vorgeschlagen, die bestehende Fließfunktion um die duale Größe zur Zusatzvariablen f8 zu erweitern, d.h. f14, f15. Dieser Ansatz löst das zuvor skizzierte Problem auf. Als Ergebnis sind die Modellergebnisse netzobjektiv (Abb. 2a).

Abb. 2: Ergebnisse des duktilen Schädigungsmodells, das in der ersten Förderperiode entwickelt wurde. a) Netzunabhängige Kraft-Verschiebungs-Antwort an einer gelochten Scheibe im einaxialen Zugversuch für drei verschiedene Netzdiskretisierungen mit zugehöriger anisotroper Schädigungsentwicklung (dargestellt ist dyy in Zugrichtung). b) Einfluss des Lastpfades durch axial-torsionale Reihenfolge auf die Schädigungsentwicklung (in axialer, radialer und in Umfangsrichtung: dyy, drr und dφφ) sowie Temperaturverteilung (). c) Messtechnische Erfassung von Temperatur und Verformung (εaxial; γtors) unter axial-torsional überlagerter Versuchsführung

 

Modellerweiterung um quasi-spröde Schädigung

Die Modellierung quasi-spröder Schädigung wurde in der ersten Förderperiode ebenso erfolgreich eingeleitet, stand aber nicht im Fokus, da die duktile Initialschädigung innerhalb des gesamten TRR eine priorisierte Stellung einnahm. Der Begriff der quasi-spröden Schädigung umfasst hierbei eine Schädigungsentwicklung, welche nicht an plastische, sondern elastische Verformungen gekoppelt ist und entsprechend mit höheren Zyklenzahlen und kleineren Amplituden einhergeht. Dazu wurde ein variationeller Ansatz gemäß einer Stationarität eines Ratenpotenzials  für die Rate der Helmholtzenergie f20 und die Dissipation D implementiert. Die relaxierte Helmholtzenergie und die Dissipation wurden von der Form

gewählt, sodass die Regularisierung viskos über die isotrope Schädigungsrate  erfolgt. Gegenüber bestehenden Arbeiten zeichnet sich das Modell durch eine Konvexifizierung der Helmholtzenergie aus (wobei eine geringe Nichtkonvexität in die Dissipation verschoben wurde), durch einen reduzierten Satz an benötigten Materialparametern (f19) einer einfachen Evolutionsgleichung und einen voll entfestigten, degradierten Zustand. Die wissenschaftlichen Neuentwicklungen der numerischen Methode standen hier im Vordergrund und werden in der zweiten Förderperiode die systematische Ausrichtung auf quasi-sprödes Bauteilversagen erlauben, komplexe, gekoppelte Einsatzbelastungen vorherzusagen und zu bewerten.

Modellerweiterung um Temperatureffekte

Ebenso wurde eine thermomechanische Kopplung für das Modell der duktilen Schädigung implementiert. Dazu wurde das Modell zur Beschreibung des thermischen Einflusses um den ersten Hauptsatz der Thermodynamik im variationellen, thermodynamisch konsistenten Rahmen ergänzt und verwendet, um Reihenfolgeeffekte in unterschiedlichen Lastpfade zu vergleichen (Abb. 2 b). Auch hier lag der Fokus auf dem grundsätzlichen numerischen und experimentellen Rahmen undTemperatureinflüsse werden  als zukünftiger Schwerpunkt der zweiten Förderperiode folgen (wärmebehandelte Materialzustände, Dissipationsbestimmung aus Temperaturaufnahmen sowie Begünstigung quasi-spröder Schädigungsentwicklung durch tiefere Temperaturen).

Charakterisierung der Schädigungsakkumulation von fließgepressten Bauteilen aus 16MnCrS5

Zur Leistungsfähigkeitsbewertung der umgeformten Bauteile wurden zwei unterschiedliche Schädigungszustände nach Vollvorwärtsfließpressen unter zyklischer Belastung bewertet. Dies erfolgte über den Vergleich der erreichbaren Bruchlastspielzahlen als Indikator für die Leistungsfähigkeit. Eine niedrigere sowie eine höhere Initialschädigung (vgl. TP B04) wurden in TP A02 über die Variation des Schulteröffnungswinkels 2α = 30° und 90° bei einem Umformgrad von 0,5 eingestellt. Andere Einflüsse auf die Leistungsfähigkeit wie die Härte, die Eigenspannungen sowie die Mikrostruktur (Phasen, Korngröße und -orientierung) konnten statistisch vernachlässigt werden. Das zentrale Ergebnis ist, dass eine höhere Initialschädigung die Leistungsfähigkeit nicht zwangsläufig herabsetzt. Der Einfluss ist dabei lastpfadabhängig.

Für Zug/Druck-Lastpfade bestand eine zu erwartende, vereinfachte Korrelation (hohe Schädigung, niedrige Leistungsfähigkeit), sowohl für Versuche mit konstanter wie auch mit diskret, blockweise gesteigerter Amplitude. Auch unter reiner Druckbelastung konnte eine Reduktion der Bruchlastspielzahl durch höhere Initialschädigung gezeigt werden. Ergänzende Versuche zur Einflussseparation im Zugschwellbereich zeigten dabei keinen weiteren, statistisch signifikanten Einfluss der Initialschädigung. Laststeigerungsversuche demonstrierten zusätzlich, dass die Zyklenzahl je Laststufe den Unterschied zwischen höherer und niedrigerer Initialschädigung überproportional vergrößert. Damit liegt auch ein Spannungsamplitudenbezug der Auswirkung von Initialschädigung nahe. Unter Torsion stellten sich für beide Schädigungszustände vergleichbare Bruchlastspielzahlen ein, was die Verbindung der Schädigungsentwicklung mit hydrostatischen Spannungen unterstreicht. Dies ließ sich über intermittierende Versuchsführung (Einstufenversuche) mit einem degressiven Langrisswachstum in Fließpressrichtung an der Probenoberfläche in primär der weicheren ferritischen Phase bis zum Rissstop korrelieren. Die Wirkung der initialen Schädigung floss damit in die Bildung nicht final ausbreitungsfähiger Makrorisse ein. Nach weiterer Belastung bildeten sich Umfangs- und radiale, versagenskritische Risse aus. Ihre Ausbreitung erfolgte normalspannungskontrolliert unter ca. 45° zur Fließpressrichtung in das Volumen unter Einbezug der ferritischen und perlitischen Gefügebestandteile (vgl. Abb. 1b). Der Einfluss der Initialschädigung zeigte sich im isotropen Porenwachstum in Fließpressrichtung.

Für axial-torsional überlagerte Lastpfade war der Einfluss der initialen Schädigung auf die Leistungsfähigkeit nicht mehr eindeutig. Trotz höherer Initialschädigung wurde sogar eine bis zu 15% höhere Bruchlastspielzahl erzielt (vgl. Abb. 1a). Der axial-torsionale Phasenversatz, d.h. der zeitliche Versatz zwischen den axialen und den torsionalen Zyklen, war dabei entscheidend. Der Phasenversatz beeinflusste neben dem Winkel des Rissfortschritts im Volumen auch die Länge der sich ausbreitenden Langrisse an der Oberfläche von bis zu lRiss = 630 µm. Diese grundlegenden Beobachtungen zeigen deutlich, dass die Bewertung der Leistungsfähigkeit nicht nur über die Initialschädigung nach der Umformung erfolgen kann. Zusätzlich müssen auch die Lastpfade der typischen Einsatzszenarien berücksichtigt werden.

Abb. 1: a) Relative Änderung der Bruchlastspielzahlen durch erhöhte Initialschädigung nach Vollvorwärts-fließpressen mit dem Schulteröffnungswinkel 2α = 90° gegenüber 2α =30°, bei einem Umformgrad von 0,5. Die Angaben sind für eine Amplitude des Verdrehwinkels von θa = 10° und der Verschiebung von sa = 0,1 mm aufgeführt; b) Querschliff mit radialen Risspfaden nach torsionaler Belastung und Initialschädigung di sowie zyklische Schädigung dc; c) Probenoberfläche mit initialer und zyklischer Schädigung; MnS-Einschluss und isotropes Porenwachstum nach Zug/Druck Belastung für Körner unterschiedlicher d) Schmid-Faktoren nach torsionaler Belastung

 

Mikrostrukturelle Charakterisierung in definierten Ermüdungs- und Schädigungszuständen und fraktografische Untersuchungen

Die experimentelle Analyse wurde neben der Kalibrierung und Validierung von einem Mechanismenverständnis auf der Mikroskala bestimmt. Dieses Teilziel wurde in der ersten Förderperiode verfolgt, um das makroskopische Werkstoffverhalten auf relevante Mechanismen und auf die initiale Schädigung rückzuführen und quantifizierbar zu machen. Durch intermittierende Versuchsführung und sukzessive REM-Charakterisierung der Werkstoffoberfläche sowie fraktografische Analysen wurde die Werkstoffoberfläche als Rissinitiierungsort identifiziert. Die initiale Schädigung zeigte sich bemessen an den Porenflächenanteilen (vgl. Abb. 1c) quantitativ vergleichbar mit der Schädigung im Werkstoffvolumen. Für Werkstoffzustände nach torsionaler Belastung (vgl. Abb. 1d) wurde mittels EBSD gezeigt, dass kein signifikantes Porenwachstum ausgehend von initialer Schädigung oder MnS-Einschlüssen in Richtung der Hauptspannungsrichtung im Werkstoffvolumen erfolgte. Dieses Ergebnis deckt sich mit den Beobachtungen der anderen Teilprojekte, welche die Signifikanz hydrostatischer Spannungen für die Schädigung identifizierten. Zusammen mit der bevorzugten Lokalisierung der Initialschädigung im Perlit (oder im Grenzbereich von Ferrit und Perlit), ist von einem Phasenbezug der Wirkung der Initialschädigung und einer mikrostrukturellen Behinderung der Rissausbreitung im Werkstoffvolumen wie auch an der Werkstoffoberfläche auszugehen. Die initiale Schädigung wechselwirkte an der Oberfläche mit In- und Extrusionen (vgl. Abb. 1c) und mit den, von diesen ausgehenden, Mikrorissen. Fraktografische Analysen zeigen einen hohen Einfluss der MnS-Einschlüsse und initialer Schädigung wie auch den Wechsel vom duktilen zum quasi-spröden Versagen durch Übergang in die Phase des Restgewaltbruchs. Für vergleichbare Spannungsamplituden ließ sich mittels Fraktografie kein Unterschied zwischen den betrachteten Schädigungszuständen nachweisen. Wohl aber konnte schließlich über diese Methode die Lastpfadabhängigkeit der zyklischen Schädigungsentwicklung (Makrorissausbreitung) über die Orientierung der Bruchflächen nachgewiesen werden.

Reihenfolgeeffekte und zyklische Schädigungsentwicklung in Einsatzstahl – kombinierte Modellierung und Prüftechnik

Unter den gemeinsamen Ergebnissen der numerischen und experimentellen Untersuchungen sind schließlich zwei besonders hervorzuheben. Zum einen wurden die üblichen einaxialen Lastpfade um axial-torsionale Lastkombinationen erweitert, deren zeitliche Reihenfolge einen maßgeblichen Einfluss auf die Schädigungsentwicklung hat und somit die Bedeutung der Vorhersagen für das TRR-Ziel der Schädigungskontrolle unterstreicht (Abb. 2b). Zum anderen wurde das zyklische Verhalten des Einsatzstahls 16MnCrS5 bewertet (Abb. 3). Für fließgepresste zylindrische Proben konnte eine anisotrope Entwicklung der Fließgrenze identifiziert und über eine Fließfunktion vom Hill-Typ erfolgreich abgebildet werden. Durch die Formulierung in Polarkoordinaten konnten die aufwändigen Simulationen zudem sehr effizient (auch unter finiten Deformationen für quasi-statische Versuche mit Probeneinschnürung) für die Parameteridentifikation umgesetzt werden. Die Ergebnisse dieser Verbindung numerischer und experimenteller Methodenentwicklung bilden die Kernfunktion des TP C01 im TRR-Verbund, indem sie die Schädigungsevolution unter komplexen, zyklischen Belastungen bis zum Versagen vorhersagen und damit für die anschließende schädigungskontrollierte Auslegung der Umformprozesse bewertbar machen.

Abb. 3: Anisotrope Schädigungsentwicklung des Einsatzstahls im Ausgangszustand unter zyklischer Belastung gemäß AP1 der experimentellen Versuchsführung im (Ultra)-LCF bis zum Versagen bei 93 Zyklen. a) Schädigungsverteilung in axialer und radialer Richtung dyy und drr zum Zeitpunkt des Versagens. b) Kalibrierung des Modells am Experiment für eine Dehnungsamplitude von εa ≈ 1,8% und resultierende Spannungsamplitude von σa ≈ 500 N/mm²; c) Prüfaufbau (links) und Versuchsinstrumentierung mittels Extensometrie (rechts oben) sowie Bruchfläche mit Übergang vom duktilen Schwing- zum quasi-spröden Restgewaltbruch (rechts unten)

 

Literaturverzeichnis

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Projektleitung
Prof. Dr.-Ing. Jörn Mosler
Institut für Mechanik (IM), TU Dortmund

Prof. Dr.-Ing. habil. Frank Walther
Fachgebiet Werkstoffprüftechnik (WPT), TU Dortmund

Projektbearbeitung
Kai Langenfeld M. Sc.
Institut für Mechanik (IM), TU Dortmund

Kerstin Möhring M. Sc.
Fachgebiet Werkstoffprüftechnik (WPT), TU Dortmund